Вопрос от посетителя:
Периметр прямоугольника 60 см. Если длину этого прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь нового прямоугольника будет на 32см2 меньше площади данного.Найти площадь данного прямоугольника
Илюха отвечает:
Полупериметр равен 30 см. Пусть длина равна х см, тогда ширина – 30-х см. Площадь равна х(30-х)=30х-х² см².
После изменений – длина – х+10 см, ширина – 30-х-6 = 24-х см, площадь – (х+10)(24-х) см².
Составляем уравнение:
30х-х²-(х+10)(24-х)=32
30х-х²-24х+х²-240+10х=32
16х=272
х=17 (см) – длина
S=17(30-17) = 221 (см²)
Ответ. 221 см².