Вопрос пользователя:
Периметр прямоугольника 38 см . Найдите его стороны , если площадь прямоугольника равна 84 см2
Илюха отвечает:
Есть формулы:
P=a*2+b*2
S=a*b
Составим систему уравнений:
a*2+b*2=38,
a*b=84.
Возьмем первое уравнение и сократим его на 2-получим:
a+b=19
отсюда выразим а:
а=19-b
теперь подставим полученное выражение во второе уравнение:
(19-b)*b=84,
19*b-b^2=84,
b^2-19*b+84=0,
D=b^2-4*a*c=361-336=25,
b=(19-5)/2=7,
a=19-7=12
стороны равны 12 и 7 см. соответственно.