Вопрос пользователя:
Периметр прямоугольника равен 72м.Если его длину увеличить на 1м,а ширина – на 2м ,то его площадь увеличится на 40м кв.Определите площадь первоначального прямоугольника
Илюха отвечает:
периметр прямоугольника равен 72 м, значит полупериметр равен 72_2=36 м
пусть длина равна х м, тогда его ширина равна 36-х м, а плошадь равна х(36-х)=36х-x^2 кв. м,
длина нового прямоугольника равна х+1 м, ширина 36-х+2=38-х м, площадь (х+1)(38-х)=38x+38-x^2-x=39x+38-x^2 кв.м.
По условию задачи: (39x+38-x^2)-(36x-x^2)=40
39x+38-x^2-36x+x^2=40
3x+38=40
3x=40-38
3x=2
x=2/3
36-x=36-2/3=35 1/3=106/3
площадь первоначального прямоугольника равна 2/3*106/3=212/9 кв.м
ответ: 212/9 кв.м