Вопрос пользователя:
Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 20%, то периметр будет равным 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.Решить задачу с помощью подстановки.
Илюха отвечает:
Длина прямоугольника – а, ширина – в.
Периметр прямоугольник Р = 2(а + в)
40 = 2(а + в)
или
20 = а + в, откуда а = 20 – в (1)
Новая длина 0,8а, новая ширина 1,2в
Новый периметр: Р1 = 2(0,8а + 1,2в)
36 = 2(0,8а + 1,2в)
18 = 0,8а + 1,2в
9 = 0,4а + 0,6в (2)
подставим (1) в (2)
9 = 0,4(20 – в) + 0,6в
9 = 8 – 0,4в + 0,6в
1 = 0,2в
в = 1:0,2
в = 5
из (1) а = а = 20 – 5 = 15
Ответ а = 15, в = 5