периметр прямоугольника равен 32 см, а его площадь равна 60 см2. Найдите длину меньшей стороны прямоугольника

Вопрос от посетителя

периметр прямоугольника равен 32 см, а его площадь равна 60 см2. Найдите длину меньшей стороны прямоугольника

Отвечает Илюха:

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х, другая – у. Тогда периметр прямоугольника равен
2(х+у)=32⇒ х+у=16
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, т.е. 
ху=60
Составим и решим систему уравнений. 
left { {{x+y=16(1)} atop {xy=60 (2)}} right. (1):x=16-y(2):(16-y)y=6016y-y^2-60=0y^2-16y+60=0(y-6)(y-10)=0y_1=6,y_2=10x_1=16-6=10x_2=16-10=6
Ответ: 6 и 10.

Добавить свой ответ