Вопрос от посетителя:
Периметр прямоугольника равен 240см.Если длину прямоугольника уменьшить на 14см,а ширину увеличить на 10 см, то его площадь увеличится на 4 см2(в квадрате). Найдите стороны прямоугольника.
Илюха отвечает:
Пусть длина первоночального прямоугольника равна x см,тогда длина измененного прямоугольника равна (x-14)см.
Пусть ширина первоночального прямоугольника равна y см,тогда ширина измененного прямоугольника равна (y+10)cм.
Известно что периметр первоночального прямоугольника равен 240см,а площадь прямоугольника после изменений увеличится на 4см2(в квадрате)
Составим систему и решим ее:
left { {{2x + 2y =240atop {(x-14)(y+10)=xy+4
left { {{2y=240-2x}atop {xy+10x-14y-140=xy=4
left { {{y=120-xatop {10x-14y=144
10x-14(120-x)=144
10x-1680+14x=144
24x=1680+144
x=76
y=120 – 76=44
Ответ:76 см и 44 см.