Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см(в кв). Найти длины сторон прямоугольника. Помогите пожалуйста.

Вопрос от посетителя

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см(в кв). Найти длины сторон прямоугольника. Помогите пожалуйста.

Отвечает Илюха:

Составим систему уравнений:

 

left { {{2(a+b)=22} atop {ab=24}} right.

 

В этой системе а и в – стороны прямоугольника и соответственно уравнение площади и периметра прямоугольника.Выражаем из второго уравнения b=24/a, подставляем это выражение в первое уравнение и считаем. получаем 2(a+24/b)=22. упрощаем и решаем получившееся квадратное уравнение, получаем два числа 3 и 8. Подставляем во второе упращенное уравнение и получаем тоже соответственно 3 и 8. То есть в любом из двух случаев одна сторона будет 3, а вторая 8 см.

Ответ:3 и 8 см.

Добавить свой ответ