Вопрос от посетителя:
периметр прямокутника=24см якшо його довж збільшити на 3 см а мирину зменшити на 2 см то площа зменшиться на 5 смквадратних знайти довж і ширину?
Илюха отвечает:
Півпериметр прямокутника дорівнює 242=12 см.
Нехай довжина дорівнює х см, тоді його ширина 12-х см, нова ширина х+3 см, нова ширина 12-х-2=10-х, площа вихідного прямокутника х(12-х)=12х-x^2 см^2, нова площа
(х+3)(10-х)=10х-x^2+30-3x=-x^2+7x+30 см^2см^2. За умовою задачі
(12x-x^2)-(-x^2+7x+30)=5
12x-x^2+x^2-7x-30=5
5x-30=5
5x=30+5
5x=35
x=355
x=7
12-x=12-7=5
відповідь: 7 см і 5 см