периметр первого прямоугольника 26 см, второго на 18 см больше. Длины этих фигур одинаковы. Найди площади прямоугольников, если ширина второго 10 см.

от

Вопрос от посетителя:

периметр первого прямоугольника 26 см, второго на 18 см больше. Длины этих фигур одинаковы. Найди площади прямоугольников, если ширина второго 10 см.

Илюха отвечает:

а – длина прямоугольника

b – ширина прямоугольника

a_{1} -длина первого прямоугольника

a_{2} -длина второго прямоугольника

b_{1} -ширина первого прямоугольника

b_{2} – ширина второго прямоугольника

==================================================

P_{1}=26 см

P_{2} – ? см, на 18 см >, чем P_{1}

b_{2}=10 см

a_{1}=a_{2}

S_{1} – ? см²

S_{2} – ? см²

Решение:

P_{2}=P_{1}+18=26+18=44 (см)

P_{2}=2(a_{2}+b_{2}) ⇒ a_{2}+b_{2}=P_{2}:2=frac{P_{2}}{2} ⇒

 

a_{2}=frac{P_{2}}{2}-b_{2}=frac{44}{2}-10=22-10=12 (см)

 

P_{1}=2(a_{1}+b_{1}), так как a_{1}=a_{2} ⇒

 

a_{1}+b_{1}=P_{1}:2=frac{P_{2}}{2} ⇒

 

b_{1}=frac{P_{1}}{2}-a_{1}=frac{26}{2}-12=13+12=1 (см)

 

S_{1}=a_{1}cdot b_{1}=12cdot1=12 (см²)

 

S_{2}=a_{2}cdot b_{2}=12cdot10=120 (см²)

 

Ответ: 12 см² площадь первого прямоугольника; 120 см² площадь второго прямоугольника.

Добавить свой ответ