Вопрос от посетителя:
периметр квадрата 60 см.Найдите периметр прямоугольника равновеликого квадрату,если стороны прямоугольника относятся как 4:1
Илюха отвечает:
Р кв.=4у
у=60:4=15 (см) – сторона квадрата
S кв.=у*у
S кв.=15*15=225 (кв.см)
По условию S кв.=S прямоуг.
S прямоуг.=a*b
a/b=4/1 => a=4b
S прямоуг.=a*b=4b*b=4b^2
b^2=S прямоуг./4
b=√S прямоуг./4
b=√225/4=15/2=7,5 (см) – ширина прямоугольника
а=4*7,5=30 (см) – длина прямоугольника
Р=2(a+b)
P прямоуг.=2*(7,5+30)=2*37,5=75 (см)
Ответ: периметр прямоугольника 75 сантиметров.