Первый рассказ занимал 5/13 (пять тринадцатых) книги, а второй – 2/13 (две тринадцатых) книги. Известно, что первый рассказ занимал на 12 страниц больше, чем второй. Сколько страниц во всей книге?

от

Вопрос пользователя:

Первый рассказ занимал 5/13 (пять тринадцатых) книги, а второй – 2/13 (две тринадцатых) книги. Известно, что первый рассказ занимал на 12 страниц больше, чем второй. Сколько страниц во всей книге?

Илюха отвечает:

I рассказ – frac{5}{13} книги и на 12 стр. >, чем II рассказ
II рассказ – frac{2}{13} книги
Всего – ? стр.
Решение:
I способ:
frac{5}{13}-frac{2}{13}=frac{5-2}{13}=frac{3}{13} – разница

12:frac{3}{13}=12cdotfrac{13}{3}=frac{156}{3}=52 (стр.)

II способ:
Представим, что в книге х страниц, тогда первый рассказ занимает frac{5}{13}x страниц, а второй рассказ – frac{2}{13}x, из условия задачи известно, что первый рассказ занимает на 12 страниц больше,чем второй
согласно этим данным составим и решим уравнение:
 
frac{5}{13}x-frac{2}{13}x=12
 
frac{5x}{13}+frac{2x}{13}=12 /•13
 
умножаем на 13 для того, чтобы избавиться от знаменателей
 
5x-2x=156
 
3x=156
 
x=156:3
 
x=52 (стр.) – в книге.

Ответ: книга состоит из 52 страниц.

Добавить свой ответ