Первый вагон поезда прошёл мимо наблюдателя за 1,5 с. а второй - за 1с. Длина вогона 12м. Найти ускорение поезда.

Вопрос от посетителя:

Первый вагон поезда прошёл мимо наблюдателя за 1,5 с. а второй – за 1с. Длина вогона 12м. Найти ускорение поезда.

Пусть V0 – начальная скорость первого из проходящих вагонов

Тогда начальная скорость второго из проходящих вагонов:

V1 = V0 + at1 = V0 + 1,5a (1)

Два уравнения для перемещений обоих вагонов:

$V_{0}t_{1}+frac{at_{1}^2}{2}=S,$

$V_{1}t_{2}+frac{at_{2}^2}{2}=S.$ (2)

Подставим (1) в (2) и подставим численные значения S,t1,t2. Получится система:

$1,5V_{0} + frac{2,25a}{2} = 12,$

$V_{0}+1,5a + frac{a}{2} = 12.$

Домножим второе уравнение на 1,5:

$1,5V_{0} + 1,125a = 12,$

$1,5V_{0} + 3a = 18.$

Вычтем из второго – первое:

$1,875a = 6, a = 3,2 m/c^2.$

Ответ: 3,2 м/с^2.