Вопрос от посетителя:
Первый автомобиль прошел половину расстояния между пунктами А и В со скоростью 80 км/ч, а другую половину- со скоростью 120 км/ч. Второй автомобиль, двигаясь между пунктами А и В с постоянной скоростью 100 км/ч, затратил на движение на 6 минут меньше первого. Найти расстояние между А и В.
Илюха отвечает:
х расстояние между А и В.
х/(2*80) = х/160 ч время потраченное 1 автомобилем на первую половину пути
х/(2*120) = х/240 ч время потраченное 1 автомобилем на вторую половину пути
х/100 ч время потраченное 2 автомобилем на путь
По условию известно, что второй автомобиль, затратил на движение на 6 минут = 6/60 = 1/10 ч меньше первого.
Составим уравнение:
х/160 + х/240 – х/100 = 1/10 (умножим обе части уравнения на 10)
х/16 + х/24 – х/10 = 1 (приведем к общему знаменателю = 240)
(15х + 10х – 24х)/240 = 1
х = 240
Ответ. 240 км расстояние между А и В.