Вопрос пользователя:
Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше,чем вторая труба.Сколько литров вминуту пропускает первая труба,если резервуар объёмом 400 литров она заполняет на 2 часа 20 минут быстрее,чем первая труба заполняет резервуар объёмом 900 литров.
Илюха отвечает:
Пусть х =производительность (л/мин) 1-й трубы, тогда (х+5) -производительность 2-й трубы. 1-я труба заполняет резервуар 400л за время (400/х). 2-я труба заполняет резервуар 900л за время 900/(х+5). 2ч20мин = 140мин
Уравнение: 400/х – 900/(х+5) = 140
разделим на 20
20/х – 45/(х+5) = 7
20(х+5) – 45х = 7х(х+5)
20х + 100 – 45х = 7х² +35х
7х² + 60х – 100 = 0
D = 60² + 28·100 = 3600 + 2800 = 6400
√D = 80
x₁ = (-60 + 80):14 = 10/7
x₂ = (-60 – 80):14 = -10 (не является решением, т.к. производительность не может быть отрицательной)
Ответ: 10/7 л/мин