Вопрос от посетителя:
первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше,чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба,если резервуар объёмом 400 литров она заполняет на 2 часа 20 минут быстрее,чем первая труба заполняет резервуар объёмом 900 литров
Илюха отвечает:
2 ч. 20 мин.=140 мин.
Пусть х л/мин ппроускает 1-ая труба, тогда 2-ая пропускает (х+5) л/мин. Чтобы наполнить резервуар 400 л 2-ой трубе требуется 400/(х+5) минут. Чтобы наполнить резервуар 900 л 1-ой трубе требуется 900/х или (400/(х+5))+140 минут. Составим и решим уравнение:
900/х=(400/(х+5))+140 |*x(x+5)
900(x+5)=400x+140x(x+5)
900x+4500=400x+140x^2+700x
140x^2+1100x-900x-4500=0
140x^2+200x-4500=0
7x^2+10x-225=0
D=10^2+4*7*225=100+6300=6400
x1=(-10+80)/(2*7)=5
x2=(-10-80)/(2*7)=-6 3/7 (не подходит, так как <0).
х+5=5+5=10
Ответ: вторая труба пропускает 10 литров воды в минуту.