Вопрос пользователя:
Первая труба пропускает в минуту на 2 литра воды больше чем вторая труба.сколько литров воды в минуту пропускает первая труба если резервуар объемом 240л Она заполнит на 5 минут быстрее чем вторая труба заполнит резервуар объемом 280 литров
Илюха отвечает:
Пусть первая труба пропускает за минуту Х литров, что на 2 литра больше,
чем вторая. Тогда объём 240 л она заполнит за 240/Х минут.
Следовательно, вторая пропускает за минуту (Х-2) литров и объём 280 л она заполнит за 280/(Х-2) минут.
По условию задачи известно, что первая заполнит на 5 минут быстрее,т.е. на 5 минут меньше работает или вторая на 5минут больше. Можно составить ур-е:
(от большего числа отнимаем меньшее и получаем на сколько большее больше)
280/(Х-2)-240/Х=5 разделим обе части ур-я на 5
56/(Х-2)-48/Х=1 умножим обе части ур-я на Х(Х-2)
56Х-48(Х-2)=Х(Х-2) раскроем скобки и приведём подобные
56Х-48Х+96=Х^2-2Х
Х^2-2X-8X-96=0
X^2-10X-96=0
X=16 и Х=-6- не удовлетворяет условию задачи
Ответ: 16 литров в минуту пропускает первая труба.