Вопрос пользователя:
Параллельные стороны трапеции 60 см и 20 см, а боковые стороны 13 см и 37 см. Найдите площадь трапеции.
Илюха отвечает:
1.Дано: АВСД – трапеция, ВС//АД,ВС=20см, АД=60см, АВ=13см, СД=37см.
Найти: S
Из точек В и С опустим перпендикуляры на сторону АД. Совместим эти линии – получим треугольник со сторонами 13,37 и 40 (60-20=40).
По формуле Герона площадь этого треугольника равна:
√[45(45-13)(45-37)(45-40)]=√(45*32*8*5)=240 кв.см
а его высота:
240*2:40=120 см (использ.формулу S=1/2 a*h).
Sтрапеции=1/2(ВС+АД)*h=(20+60)*120:2=480 кв.см