Вопрос пользователя:
Параллельно стороне треугольника, равной 5, проведена прямая. Длинна отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника равна 2. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.
Илюха отвечает:
Пусть площадь большого треугольника равна S
Маленький треугольник, образованный сторонами большого и прямой, параллельной первой, подобен большому по углам. Значит, площадь маленького относится к площади большого как квадрат коэффициента подобия.
Площадь трапеции равна .
То есть, площадь трапеции относится к площади треугольника как 21 к 25