Вопрос от посетителя:
О – точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Выразите через векторы AB=a,AD=b векторы DB=AO
Илюха отвечает:
Решение: векторы AB=a,AD=b
вектор DB=вектор DA+вектор AB=-вектор AD+вектор AB=a-b
вектор AO=12 векторAC=12*(векторAB+векторAD)=12*(a+b)
По правилу треугольника вектор DB=векторDA+векторAB
векторы АВ и ВА противоположные векторы, поэтому векторАВ=-векторВА
Диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, векторы AC и AO одинаково направлены, поэтому вектор AO=12векторAC
Вектор AC=векторAB+векторAD по правилу паралелограмма