Вопрос от посетителя
Очень нужно! пожалуйста, помогите!!! Хорды MN и KP пересекаются в точке T. Найти: MN, если KT = 6 см; PT = 8см, а длина MT в 3 раза меньше длины NT
Отвечает Илюха:
Ну, произведения отрезков равны
(Кстати, это просто понять, если соединить точки, то етсь провести KN и MP. треугольники KNT и MPT подобны, поскольку у них углы опираются на одбщие дуги, то есть равны.Отсюда и равенство произведений отрезков хорд.)
КТ*ТР = МТ*ТN
Обозначим МТ = х; Тогда NT = 3*x;
x^2*3 = 6*8, x = 4, MN = 4*x = 16;