Вопрос пользователя:
Отрезок AS перпендикулярен к площади треугольника АВС і имеет длину 2 см. Найдите расстояние от точки S к прямой ВС, если угол ВАС=90 градусам и АВ=АС=2 см.
Илюха отвечает:
проведём высоту AH перпендикулярно ВС, АН- также бис-са и медиана так как треугольник равнобед., тогда SH – искомое расстояние. по теореме Пифагора ВС = корень и (2^2+2^2) = 2корня из 2. площадь треугольника АВС = 1/2 АВ*АС=1/2 АН*ВС
отсюда АН=АВ*АС/ВС=корень из 2;
рассмотрим треугольник SAН угол SAH= 90, по теореме Пифагора SH= корень из (4+2)= корень из 6
ответ : корень из 6