Вопрос пользователя:
Отрезок AC – проекция наклонной AB на плоскость ACD. Угол DAB равен 45*. Найдите угол между лучами AD и AC если угол между наклонной AB и плоскостью DAC равен 30*
Илюха отвечает:
угол между наклонной AB и плоскостью DAC равен 30* – єто угол BAC
Угол DAB равен 45 (треугольник DAB – прямоугольный равнобедренный), значит DA=BD
BA=DA*корень(2)
AC=AB*cos (BAC)=AB*сos 30=DA*корень(2)*корень(3)/2=
=DA*корень(6)/2
по теореме о трех перпендикулярах DC перпендикулярно АD
cos (CAD)=cos (AD, AC)=AD/AC=AD/(DA*корень(6)/2)=2/корень(6)=корень(2/3)
угол САВ=arccos (2/3)
з.і. вроде так* (не уверен)