Вопрос от посетителя:
отрезок соединяющий вершину квадрата с серединой противоположной стороны равна 3 корень из 5. Вычислите периметр квадрата
Илюха отвечает:
АВСД – квадрат. Пусть сторона квадрата а.
Пусть К – середина стороны ВС.
Треугольник АВК – прямоугольный. АВ = а, ВК = а/2, АК = 3кор5 (по условию)
По теор. Пифагора:
a^2 + a^2/4 = 45, 5a^2/4 = 45, a^2 = 36, a = 6.
Значит периметр квадрата: Р = 4а = 24.
Ответ: 24.