Вопрос от посетителя:
Отрезок АВ не пересекает плоскость а. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости а и пересекающие её в точках А1 и В1. Найдите АВ, если А1В1=12, АА1=6, ВВ1=11.
Илюха отвечает:
C – точка пересечения АВ и А₁В₁
СА₁=х
СВ₁=СА₁+А₁В₁=х+А₁В₁
СВ₁/СА₁=ВВ₁/АА₁=11/6=(х+12)/х
11х=6х+72
5х=72
х=14.4
СА₁=14.4
СВ₁=26.4
СВ=√(ВВ₁²+СВ₁²)= 28.6
СА=√(АА₁²+СА₁² )=15.6
АВ=СВ-СА=13
Ответ: 13·