Вопрос пользователя:
Отрезок,соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания равен 6 см. Найти площадь боковой поверхности если высота равна диаметру
Илюха отвечает:
Пусть центр верхнего основания – О, центр нижнего основания – О1, точка на нижнем основании – А. Тогда ОО1 = L = 2R
Тр-к АОО1 – прямоугольный с прямым углом при О1. Катеты: ОО1 = 2R и АО1 = R
По теореме Пифагора: ОА² = ОО1² + АО1²
6² = 4R² + R²
5R² =36
R² = 36:5
R = 1.2 ·√5
L = 2R = 2.4·√5
Площадь боковой поверхности:
Sбок = 2πR·L = 2π·1.2 ·√5·2.4·√5 = 28.8 (cм²)