Вопрос пользователя:
отрезки EF и PD пересекаются в их середине M.Докажите,что PE и DF параллельные
Илюха отвечает:
EM = MF по условию,
PM = MD по условию,
∠PME = ∠DMF как вертикальные, ⇒
ΔPME = ΔDMF по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠ЕРМ = ∠FDM, а эти углы – внутренние накрест лежащие при пересечении прямых PE и DF секущей PD, значит по признаку параллельности прямых
PE║DF.