Вопрос от посетителя
Отрезки AB b AC лежат в различных гранях двугранного угла.Найдите величину угла, если AB=√61, AC=10 см, BC=7 см, а проекцией точек B и C на ребро двугранного угла является точка D, удаленная от точки A на 6 см
Отвечает Илюха:
Мерой измерения двугранного угла является линейный угол BDC
Найдем угол
по теореме Пифагора
BD^2= AB^2-AD^2=(√61)^2-(6)^2=25
BD=5 см
CD^2= AC^2-AD^2=(10)^2-(6)^2=64
CD=8 см
по теореме косинусов
BC^2=BD^2+CD^2-2*BD*CD*cos
подставим численные значения
7^2=25+64-2*5*8* cos
cos
1/2=cos60
следовательно
Ответ величина двугранного угла 60 град