Вопрос от посетителя:
Отрезки AB и CD – диаметры окружности. Докажите, что хорды BD и AC равны, угол BAD = углу BCD
Илюха отвечает:
Пусть О -центр окружности
Тогда треугольника АОС и BOD равны за двумя стоонами и углом между ними
АО=ОС=ВО=OD – как радиусы
угол АОС=угол BOD – как вертикальные
Из равенства треугольников следует
что хорды BD и AC равны.
угол BAD = углу BCD- как вписаные углы что сопряжаются одной дугой BD
Доказано