острый угол ромба равен 60 градусов. Длина большей его диагонали равна 12 корень из 3. Вычислите площадь ромба?.

Вопрос от посетителя

острый угол ромба равен 60 градусов. Длина большей его диагонали равна 12 корень из 3. Вычислите площадь ромба?.

Отвечает Илюха:

Дано: ABCD-ромб, О- точка пересечения диагоналей, BD=12 корней из 3,

Найти: S(ABCD)-?

Решение.

1) ABCD-ромб==>

2) треугольник ABO- прямоугольный, tg ABO= AO/OB

AO=tg ABO*OB

AO=(корень из 3 * 6 корней из 3)/3

AO=6

3) AO=OC (по свойству)

AC=12

4) S(ABCD)=AC*BD/2

S(ABCD)=12*12 корней из 3/2

S(ABCD)=72 корня из 3

Добавить свой ответ