Вопрос от посетителя:
Основою прямої призми є трикутник зі сторонами 10 см,10 см,16 см. Знайти об’єм призми, якщо периметр її більшої бічної грані = 48 см.
Илюха отвечает:
найбільша бічна грань(прямокутник) побудована на найбільшій стороні основи
(сторони бічної грані – сторона трикутника і висота призми)
її периметр P=2*(16+h)=48
16+h=48:2
16+h=24
h=24-16
висота призми h=8 см
півпериметр трикутника р=(a+b+c)/2=(10+10+16)/2=18 cм
Площа трикутника(основи) по формулі Герона
S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
S^2=18*8*8*2=2304
S=48 см^2
Обєм призми доівнює
V=S*h
V=48*8=384 см^3
відповідь: 384 см^3