Вопрос пользователя:
Основания прямоугольной трапеции = 12 и 4. Ее площадь = 64. Найдите остый угол этой трапеции. Ответ Дайте в градусах
Илюха отвечает:
АВСД-прямоугольная трапеция с прямым углом А
АД=12, ВС=4
Площадь трапеции S(АВСД)=64
Найти: угол Д
Решение:
1. Опустим СН-высоту трапеции
Получим АН=ВС=4, НД=АД-АН=12-4=8
2.S(АВСД)=64
S(АВСД)=(АД+ВС)*h/2=(12+4)*h/2=8h
8h=64
h=64:8=8
3.Треугольник ДНС-прямоугольный, т.к. СН- перпендикулярна НД (НД-высота АВСД)
СН=НД=8, значит треугольник ДНС равнобедренный прямоугольный.
Следовательно, угол ДСН=углу НДС=45 град
Ответ: острый угол трапеции равен 45 град