Вопрос от посетителя:
Основание треугольника 5 см высота проведенная к этому основани равна 3 см.В треуголник вписан квадрат так что его 2 вершины лежат на основании а две другие на боковых сторонах вычислите сторону квадрата
Илюха отвечает:
Пусть АВС – исходный треугольник, DE – верхнее основание квадрата,
ВN – высота треугольника, а М – точка пересечения высоты с DE.
Треугольники АВС и DBE подобны, поэтому имеем пропорцию
DE BM
——- = ——
AC BN
Если принять сторону квадрата за Х, получаем
Х 3 – Х
—— = ——— , откуда 3 * Х = 15 – 5 * Х , а Х = 15 / 8 = 1,875
5 3