Вопрос от посетителя:
Основание равнобедренного треугольника равно 8. Вписанная окружность касается его боковых сторон в точка В и С, ВС=6. Найдите периметр треугольника.
Илюха отвечает:
ΔМКТ, МК=КТ , МТ=8, KF-перпендикуляр МТ, КД перпендикуляр ВС.
Р=2МК+МТ;МК=МВ+ВК, МВ=МF(как касательные проведенные с одной точки к окружности.)МВ=MF=½MT=½·8=4.ΔВКД∞ΔМКF как прямоугольные треугольники с общим острым углом <К. В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны.BK/BD=MK/MF; x/3=(x+4)/4; 3(x+4)=4x; 3x+12=4x, x=12/
BK=12, MK=12+4=16. P=2·16+8=32+8=40.
Ответ: 40см.