Вопрос от посетителя
основание равнобедренного треугольника равно 16см, а боковые стороны 17см, найти радиус вписанной окружности
Отвечает Илюха:
Проведем высоту из вершины. Она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетом 16/2=8 и гипотенузой 17. По теореме Пифагора, второй катет – высота исходного треугольника – равен sqrt(289-64)=sqrt(225)=15. Тогда площадь исходного треугольника равна 1/2*16*15=120. Радиус вписанной окружности найдем по формуле r=S/p=2S/P,здесь p и P – полупериметр и периметр соответственно. S=120, P=17+17+16=50. Тогда r=120/50=12/5=2.4