Вопрос от посетителя:
Основание прямой призмы является равнобедреной трапецией с основанием 4 см и 10 см и острым углом 45 градусов.Найти площадь боковой и полной поверхности призмы если высота призмы 5 см
Илюха отвечает:
начерти трапецию АВСД СД – большее (нижнее) основание из т. А опусти высоту трапеции на сторону СД, обозначь ее АО, у нас получился равнобедренный треугольник АОД (т.к. уг.Д=45 град), АО=ДО (катеты)
ДО=(10-4)/2=3 см
найдем боковую сторону трапеции
АД^2=АО^2+ДО^2=3*3+3*3=18
AД=3V2 см (V-корень квадратный)
Sосн.=(4+10)*3/2=21,
Sполн.=2*Sосн + Sбок
Sбок.=Росн.*h
Sбок.=(4+10+2*3*V2)*5=70+30V2 – площадь боковой поверхности
Sполн.=2*21+70+30V2=112+30V2 – площадь полной поверхности