Вопрос пользователя:
Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник с боковой стороной 6 см и углом при вершине 120°. Диагональ наибольшей боковой грани образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь боковой грани и полной поверхности призмы. Задача тут уже решалась, но ход решения мне не ясен,пожалуйста,помогите!
Илюха отвечает:
ABC – основание (AB = BC = 6); ∠ABC = 120
AC = 2·AB·sin(120/2) = 6√3
CC1 = H = AC·tg(60) = 18
S(грани) = AC·CC1 = 108√3
S(ABB1A1) = S(BCC1B1) = AB·CC1 = 108
S(осн) = (1/2)·AB·BC·sin(120) = 9√3
S(полн) = 2·108 + (108√3) + 2·(9√3) = 216 + 126√3
как -то так