Вопрос пользователя:
основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 дм, диагональ большей по площади боковой грани равна 10√2 дм. найдите площадь полной поверхности призмы
Илюха отвечает:
Искомая площадь – это произведение периметра основания на высоту призмы.
А высота призмы – это второй катет в треугольнике, состоящем из
1) Диагональ большей по площади боковой грани (это его гипотенуза)
2) Гипотенузы основания (именно не най “стоит” упомянутая выше “большая по площади боковая грань”, и это его первый катет)
3) высота призмы (это ее второй катет )
пункт первый есть в условиях задачки,
пункт второй посчиитаем из треугольника основания:
√ (6 в квадрате + 8 в квадрате) = √ (36+64) = √ 100 = 10
Теперь, пора настала, считаем пункт три – он же высота призмы:
√ (10√2 в квадрате – 10 в квадрате) = √ (200-100) = √ 100 = 10
Вот и все!
Теперь периметр основания:
6+8+10 = 24
умножим на высоту призмы:
24*10 = 240
Вот и получилась площадь боковой.
Пусть Ваш учитель утолит свою любознательность! ))
Ура!))