Вопрос от посетителя
основание прямого параллелепипеда ромб с диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образуют с плоскостью основания угол 45. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Отвечает Илюха:
Площадь каждого из оснований равна (10*24)/2=120 см2;
Сторона основания равна корень из((24/2)в квадрате+(10/2)в квадрате)равно 13 см;
Боковая грань имеет размеры : длину 13 см, высоту 10 см (т.к.угол 45гр) , площадь боковой грани 13*10=130 см.
Вся площадь: 120+120+130+130+130+130=760см2
P.S. Дано надеюсь знаете, как записать.
Ещё так можно:
h=10tg45=10*1=10 -высота параллелепипеда
Sосн=2(0,5*d₁*d₂)=10*24=240
a²=(10/2)²+(24/2)²=25+144=169
a=13 сторона ромба
Sбок=h*p=h*р=h*(4а)=10*4*13=520
Sпол=Sбок+Sосн=520*240=760