Вопрос от посетителя
Основание пирамиды pabc – прямоугольный треугольник abc угол acb=90 градусов. Ребро pa перпендикулярно плоскости авс.Найдите площадь полной поверхности пирамиды,если ра=8,рв=17,рс=4 корень из 13
Отвечает Илюха:
1) найдем сторону аb по теореме Пифагора :
2 2 2
pb = pa + ab
2 2 2 2
ab = корень (pb – pa ) = корень (17 – 8 ) = 15
2) найдем сторону ас по теореме Пифагора :
2 2 2 2
ас = корень ( pc – pa ) = корень (4корень13 – 8 ) = корень ( 16 * 13 – 64) = 12
3) найдем сторону cb по теореме Пифагора :
2 2 2 2
cb = корень (ab – ac ) = корень (15 – 12 ) = 9
4) Площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведений катетов найдем площади трех прямоугольних треугольников:
Sapb = 1/2 (pa * ab) = 1/2(8*15) = 60
Sapc = 1/2 (ap * ac) = 1/2(8*12) = 48
Sacb =1/2 (ac * cb) = 1/2(12*9)=54
найдем площадь треугольника Spcb = 1/2(pc * cb) = 1/2 (4корень13 * 9)
найдем площадь пирамиды Sapb + Sapc + Sacb + Spcb = 60 + 48 + 54 + 1/2(4корень13*9)