Вопрос от посетителя:
Основание пирамиды-треугольник со сторонами 20 см,21 см,29 см.Боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания углы в 45° градусов. Найдите высоту пирамиды.
Илюха отвечает:
В основании лежит прямоугольный треугольник, так.как выполняется теорема Пифагора: 29^2=21^2+20^2,
с=29-гипотенуза, а=20 и в=21 катеты
площадь основания будет равна S=1/2ab S=1/2*20*21=210
S=pr r – радиус вписанной окружности p=(a+b+c)/2 р-полупериметр
p=(21+20+29)/2=35 210=35r r=6см так как все грани наклонены по углом 45 градусов, то мы получаем еще три прямоугольных треугольника, к тому равнобедренных (т.к. грани образуют с основанием угол 45, высота под прямым углом, третий угол 180-(90+45)=45 тоже 45, следует высота пирамиды= радиусу вписанной окружности h=6см