Вопрос от посетителя
основание пирамиды правильный треугольник с площадью 9√3 .Две боковые грани перпиндикулярны к основанию а третья наклонена к ней под углом 30.
найти
а. Длину боковых ребер пирамиды.
б.Sбок.поверх
Отвечает Илюха:
из площади найдем стороону: a”√3/4 = 9√3 , a = 6
из основания найдем высоту BL: AB” – AL” = 36 – 9 = √27 = 3√3
из прямоугольного треугольника BEK найдем высоту КВ: так как КВ лежит напротив угла в 30 градусов, то она равна половине гипотенузы КЕ:
значит: КВ” = 4KB”- BE” , 3KB” = BE” , 3КB” = 27 , КВ = √9 = 3 , значит гипотенуза равна 6.
найдем S1 этой грани: = КЕ * АС /2 = 6*6/2 = 18
перейдем к след.прямоугольному треугольнику АКВ и КВС равны, поэтому рассмотрим один из них: АК” = AB” + BK” = 36 + 9 = √45 = 3√5 (2-е ребро и 3 -е)
найдем их площади грани: S2 = S3+S4
S3 = S4 = AB*KB/2 = 3*6/2 = 9 , S2 = 2*S3 = 2*9 = 18
S боквой поверхности пирамиды = S1 + S2 = 18+18 = 36
1 е и 2е боковое ребро 4√5, а 3-е = 3