Вопрос от посетителя:
Основанием прямой призмы, является равнобердреная трапеция , каждая из боковых сторон которая равно 13 см., а основание 11 и 21 ., площадь её диагонального сечения равна 180 ((см) в квадрате). Определить боковую поверхность призмы.
Илюха отвечает:
Пусть в основании тапеция ABCD, BKи CL–высоты на ADсоответственно
AK+LD=21-11=10
AK=LD=10/2=5
AL=AK+KL=5+11=16
Из треугольника CLD
(CL)^2=(CD)^2-(LD)^2
(CL)^2=169-25=144
CL=12
Из треугольника ACL
(AC)^2=(CL)^2+(AL)^2
(AC)^2=144+256=369
AC=sqrt(400)=20
Высота призмы (H) =180/20=9
Периметр основания равен
P=AB+BC+CD+AD=13+11+13+21=58
Sбок пов =P*H=58*9=522