Вопрос от посетителя
основанием пирамиды служит треугольник,длины сторон которого равны 18,15 и 15.все боковые грани пирамиды образуют с ее основанием углы 45°.определить обьем этой пирамиды?помогите пожалуйста решить………
Отвечает Илюха:
Так как все грани пирамиды наклонены под одним углом, то вершина S проектируется в центр вписанной окружн. точка О, АК перпенд.ВС, ВК=КС=9
точка О принадл.АК, ОК радиус впис.окружности
AK найдем по т.Пифагора,АК=12,
S(АВС)=12*9=108
r(OK)=2S/p=2*108/(15+15+18)=9/2=4,5
SO=OK=9/2=4,5(треуг. SOK равнобедр.)
V=Sоснов.*SO/3
V=108*4,5/3=162