Вопрос пользователя:
основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 10,10 и 12 см.Найдите апофемы пирамиды если её высота равна 4 см и вершина пирамиды проецируется в центр вписанной в основание окружности.прошу помощи!!
Илюха отвечает:
Заклинание. Из тайной тетради… :))) Если вершина пирамиды проектируется в центр вписанной окружности, то 1. все апофемы равны 2. все грани равнонаклонены (равны двугранные уголы с основанием) 3. радиус вписанной в основание окружности И ЕСТЬ проекция апофемы на основание.
Я тут уже столько раз это объяснял, что сильно устал это делать. Всё это следует из равенства неких прямоугольных треугольников, образованных апофемами, их проекциями и высотой пирамиды. Дакажите это сами.
Площадь треугольника в основании равна 8*12/2 = 48. (некоторые товарищи спрашивают, почему 8. Это я произнес еще одно заклинание, из книги Пифагоровых чисел – 6, 8, 10. Причем 2 раза…:))
Периметр 10 + 10 + 12 = 32.
r = 48*2/32 = 3.
Еще одно заклинание, из книги Пифагоровых чисел – 3, 4, 5, и
Ответ Все апофемы равны 5. :))))))))))))))))
Отнеситесь очень серьезно к этой галиматье, решение очень точное и подробное.