Осноанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2 корень из 6 см, а его измереня относятся как 1:1:2.Найдите:а)измерения параллелепипеда;б)синус угла между диагональю параллепипеда и плоскостью его основания.Помогите пожауйста завтра сдавать)

Вопрос пользователя:

Илюха отвечает:

$d=sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$ . Измерения равны a,a,2a, тогда  $d=sqrt{6a^{2}}$ , тогда измерения равны 2,2,4. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в нем одна сторона – диагональ, другая – диагональ квадрата основания, третья – боковое ребро, тогда его стороны равны 2sqrt{6 $2sqrt{6};2sqrt{2};4$ }. Синус угла равен отношению бокового ребра к диагонали, то есть $frac{2}{sqrt{6}}=frac{sqrt{6}}{3}$

Чтобы найти синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором этот угол находится, чтобы потом его оттуда найти. В данном случае стоит рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором одна сторона – диагональ основания, другая – диагональ параллелепипеда, а третья – боковое ребро. В нем как раз будет нужный нам угол.

Вопрос пользователя:

Илюха отвечает:

Добавить свой ответ Отменить ответ