Вопрос от посетителя
Определить период обращения искусственного спутника Земли, если он удален от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли (6400 ки)
Отвечает Илюха:
u-скорость
g-ускорение
G-гравитационная постоянная
M-масса Земли
R=2r=2*6400*10^3 м=12,8*10^6 м
——
g=u^2/R (1)
mg=G*mM/R^2
g=G*M/R^2 (2)
приравняем (1) и (2)
u^2/R =G*M/R^2
u=√G*M/R (3)
период обращения Т= 2pi*R/u
подаставим сюда (3) с учетом R=2r
Т= 2pi*R/[√G*M/R]=2pi*√[R^3/(G*M)]=2pi*√[(2r)^3/(G*M)]