Вопрос пользователя:
определите, является ли прямоугольным треугольник, в котором сумма двух внешних и одного внутреннего углов равна 360 градусов
Илюха отвечает:
сумма внетренних углов равна 180
т.е. a+b+c=180
1) c=180-(a+b)
по условию сумма двух внеш. углов и одного внутрен. (у разных вершин)=360
с+(180-a)+(180-b)=360 => c-a-b=0 => c=a+b
подставим в формулу №1 a+b=180-a-b => 2(a+b)=180 a+b=90
с=180-(a+b)=180-90=90
т.е. при данных условиях треугольник прямоугольный