Вопрос пользователя:
Определите, при каких значениях а прямая у = х + 1 является касательной к графику функции у = x² – ax + 2
Илюха отвечает:
производная функции y ‘ =2x-a, ее значение в торчке касания равно угловому коэффициенту касательной, т.е. 1. Уравнение 2x-a=1. Точка касания = общая для прямой и функции, поэтому второе уравнение x^2 – ax + 2=x+1, упростим
x^2 -(a+1)x+1=0
из первого уравнения a=2x-1, подставим во второе уравнение
x^2 – (2x-1+1)x+1=0, упростим -x^2=-1, x=1. Найдем а:
а=(2*1) -1=1