Вопрос пользователя:
Окружность с центром O и радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол AOB=30 градусов, угол OCB=45 градусов. Найти AB и BC.
Пожалуйста поподробнее.
Илюха отвечает:
ТРЕУГОЛЬНИК ВОС РАВНОБЕДРЕННЫЙ И ПРЯОМОУГОЛЬНЫЙ ТАК КАК ОС=ОВ КАК РАДИУСЫ, ,С=45, <ОВС=45, ЗНАЧИТ <вОС=90
ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА НАЙДЁМ ВС=√(ОВ^2+ОС^2)=√(256+256)=16√2
ПО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ НАЙДЁМ АВ=√(ОВ^2+ОА^2-2ОА*ОВ*СОSАОВ)=√(512-256*√3)
16*√(2-√3)