окружность с центром о и r=16 см описана около треугольника MNK так что угол MON=120градусов NOK=90градусов найти MN и NK

Вопрос пользователя:

окружность с центром о и r=16 см описана около треугольника MNK так что угол MON=120градусов NOK=90градусов найти MN и NK

Илюха отвечает:

В треугольнике NOK, т.к. угол NOK=90, т.к. NO=OK=r=16 , то треуголник NOK равнобедренный, следовательно угол ONK=OKN=45. 

OK=NK*sin45

NK=OK/sin45= 16: sqrt{2}/2=16sqrt{2}

треуголник MON равнобедренный, т.к. NO=OM=r=16

следовательно угол ONM=OMN=30

MO=MN*sin30

MN=MO/sin30=16:sqrt{3}/2=16sqrt{3}

Добавить свой ответ